数学
如图,有一个圆柱体,它的高等于12cm,底面半径等于3cm,一只蚂蚁在点A处,它要吃到上底面上与A点相对的点B处的食物,沿圆柱体侧面爬行的最短路程是
15
15
cm(π的值取3).
如图,有一个圆柱,它的高为15cm,底面半径为
8
π
cm,在A点的一只蚂蚁想吃到B点的食物,爬行的最短路程为
17
17
cm.
(1)如图a,已知A、B在直线l的两侧,在l上求一点P,使PA+PB最小;
(2)如图b,已知A、B在直线l的同侧,在l上求一点P,使PA+PB最小;
(3)如图c,有一正方体的盒子ABCD-A
1
B
1
C
l
D
l
,在盒子内的顶点A处有一只蜘蛛,而在对角的顶点C1处有一只苍蝇.蜘蛛应沿着什么路径爬行,才能在最短的时间内捕捉到苍蝇?(假设苍蝇在C
l
处不动)
(2005·山西)如图,点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心.一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行,所走的最短路程是( )
如图是一个棱长为60cm的立方体ABCD-EFGH,一只小虫在棱EF上且距F点10cm的P处,它要爬到C点,则需要爬行的最短距离是( )
如图,地面上有一个长方体,一只蜘蛛在这个长方体的顶点A处,一滴水珠在这个长方形的顶点C′处,已知长方体的长为6m,宽为5m,高为3m,蜘蛛要沿着长方体的表面从A处爬到C′处,则蜘蛛爬行的最短距离为( )
如图,是一块长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一顶点A处,沿着长方体表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短距离路径的长为
85
85
.
如图,长方体的长BE=17cm,宽AB=7cm,高BC=7cm,一只小蚂蚁从长方体表面由A点爬到D点去吃食物,则小蚂蚁走的最短路程是
485
485
cm.
如图,长方体的长BE=5cm,宽AB=3cm,高BC=4cm,一只小蚂蚁从长方体表面由A点爬到D点去吃食物,则小蚂蚁走的最短路程是
74
74
cm·
如图:有一圆锥形粮仓,其轴截面是边长为6m的正三角形ABC,一只蚂蚁从圆锥底面圆周上点B出发,沿着圆锥的侧面爬行到达母线AC的中点P,则蚂蚁爬行的最短路程是
3
5
m
3
5
m
.
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