试题

（1）如图a，已知A、B在直线l的两侧，在l上求一点P，使PA+PB最小；
（2）如图b，已知A、B在直线l的同侧，在l上求一点P，使PA+PB最小；
（3）如图c，有一正方体的盒子ABCD-A₁B₁C_lD_l，在盒子内的顶点A处有一只蜘蛛，而在对角的顶点C1处有一只苍蝇．蜘蛛应沿着什么路径爬行，才能在最短的时间内捕捉到苍蝇？（假设苍蝇在C_l处不动）

解：（1）连AB，AB与l的交点即为所求的P点．

（2）作A关于l的对称点A'，连A'B交l于P点，即为所求的点．

（3）把盒面展开，使包含点A和点C1的两个盒面在同一平面内，如图是其中的一种，据两点之间线段最短，只要连接AC1，即可，设AC1与BB1交于点B'，则AB'+B'C就是最短路径．
解：（1）连AB，AB与l的交点即为所求的P点．

（2）作A关于l的对称点A'，连A'B交l于P点，即为所求的点．

（3）把盒面展开，使包含点A和点C1的两个盒面在同一平面内，如图是其中的一种，据两点之间线段最短，只要连接AC1，即可，设AC1与BB1交于点B'，则AB'+B'C就是最短路径．