试题

题目：
青果学院如图，长方体的长BE=17cm，宽AB=7cm，高BC=7cm，一只小蚂蚁从长方体表面由A点爬到D点去吃食物，则小蚂蚁走的最短路程是
485
485
cm．
答案
485

解：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，
则这个长方形的长和宽分别是24和7，
则所走的最短线段是
242+72
=25；
第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，
则这个长方形的长和宽分别是17和14，
所以走的最短线段是
172+142
=
485
；
第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，
则这个长方形的长和宽分别是10和4，
所以走的最短线段是
242+72
=25；
三种情况比较而言，第二种情况最短．
故答案为：
485
．
考点梳理
平面展开-最短路径问题．
蚂蚁有两种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短路程．
本题考查平面展开最短路径问题，关键知道两点之间线段最短，从而可求出解．
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