试题
题目:
如图,长方体的长BE=5cm,宽AB=3cm,高BC=4cm,一只小蚂蚁从长方体表面由A点爬到D点去吃食物,则小蚂蚁走的最短路程是
74
74
cm·
答案
74
解:(1)如图(1),AD=
5
2
+(3+4
)
2
=
74
;
(2)如图(2),AD=
5
2
+
(3+4)
2
=
74
;
(3)如图(3),AD=
4
2
+
(3+5)
2
=
80
=4
5
.
可见,AD的最小值为
74
.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平面展开-最短路径问题.
将长方体展开,可分三种情况,求出其值最小者,即为最短路程.
此题依据“两点之间,线段最短”,考查了长方体的侧面展开图,解答时利用勾股定理进行分类讨论是解题的关键.
数形结合.
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1
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