试题

题目:
青果学院如图,长方体的长BE=5cm,宽AB=3cm,高BC=4cm,一只小蚂蚁从长方体表面由A点爬到D点去吃食物,则小蚂蚁走的最短路程是
74
74
cm·
答案
74

青果学院解:(1)如图(1),AD=
52+(3+4)2
=
74

(2)如图(2),AD=
52+(3+4)2
=
74

(3)如图(3),AD=
42+(3+5)2
=
80
=4
5

可见,AD的最小值为
74

故选C.
青果学院
考点梳理
平面展开-最短路径问题.
将长方体展开,可分三种情况,求出其值最小者,即为最短路程.
此题依据“两点之间,线段最短”,考查了长方体的侧面展开图,解答时利用勾股定理进行分类讨论是解题的关键.
数形结合.
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