数学
请看下面的问题：把x
4
+4分解因式
分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢
19世纪的法国数学家苏菲·热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x
2
）
2
+（2
2
）
2
的形式，要使用公式就必须添一项4x
2
，随即将此项4x
2
减去，即可得x
4
+4=x
4
+4x
2
+4-4x
2
=（x
2
+2）
2
-4x
2
=（x
2
+2）
2
-（2x）
2
=（x
2
+2x+2）（x
2
-2x+2）
人们为了纪念苏菲·热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲·热门的做法，将下列各式因式分解．
（1）x
4
+4y
4
；（2）x
2
-2ax-b
2
-2ab．
（2713·吴江市模拟）因式分解：x
2
-2xy+y
2
=
（x-y）
2
（x-y）
2
．
分解因式：（a+b）
2
-6（a+b）+9=
（a+b-3）
2
（a+b-3）
2
．
分解因式a
4
-b
4
=
（a
2
+b
2
）（a+b）（a-b）
（a
2
+b
2
）（a+b）（a-b）
．
分解因式：（x
2
+y
2
）
2
-4x
2
y
2
=
（x-y）
2
（x+y）
2
（x-y）
2
（x+y）
2
．
因式分解x
2
-49=
（x+7）（x-7）
（x+7）（x-7）
．
分解因式：o+m
六
-六m=
（m-o）
六
（m-o）
六
．
（1）-
1
3
的相反数是
1
3
1
3
，16的算术平方根是
4
4
．
（2）分解因式x
2
-4x+4=
（x-2）
2
（x-2）
2
．
分解因式：（a-b）
2
-6（a-b）c+9c
2
=
（a-b-3c）
2
（a-b-3c）
2
．
分解因式m
2
-2（m-1）-1为
（m-1）
2
（m-1）
2
．
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