数学
计算：
①-右a·（3a
右
-a+3）
②
(-
1
右
x
右
y
)
右
·(-右yz
)
3
÷(-
1
3
x
z
右
)
．
-2
x
2
(
1
2
xy+
y
2
)
（x-1）（2x+3）
（2x-y）（2x+y）-（x-3y）
2
（2a+b+1）（2a+b-1）
计算
（1）-4x
2
y（xy-5y
2
-1）；
（2）（-3a）
2
-（2a+1）（a-2）；
（3）（-2x-3y）（3y-2x）-（2x-3y）
2
；
（4）2010
2
-2011×2009（用简便方法计算）．
计算：（-x
3
）
2
（-x
2
）
3
+（-x
3
）
4
．
化简：2a
5
·（-a）
2
-（-a
2
）
3
·（-7a）
计算（1）（-2xy
2
）
2
·3x
2
y÷（-x
3
y
4
）
（2）（2x+y）（2 x-3）-2 y（ x-1）
（3）3（m+1）
2
-5（m+1）（m-1）+2（m-1）
2
（4）
(2
x
2
y-
x
3
y
2
-
1
2
x
y
3
)÷(-
1
2
xy)
探究与思考：在计算m+m
2
+m
3
+…+m
n
的和时，的们可以用以下思路：
令A=m+m
2
+m
3
+…+m
n
，则mA=m
2
+m
3
+…+m
n+4
；
（4）试利用以上思路求出m+m
2
+m
3
+…+m
n
的和；
（2）请利用（4）求出m+2m
2
+3m
3
+…+nm
n
的和．
观察下列等式：12×18=216；24×26=624；33×37=1221；43×47=2021；…；
（1）写出一个含有上述规律的等式；
（2）用含有m、n的式子表示上述规律（限两位数乘以两位数），并证明它的正确性．
阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i
2
=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
（1）填空：i
3
=
-i
-i
，i
4
=
1
1
．
（2）计算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）
2
；
（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y为实数），求x，y的值．
（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将
1+i
1-i
化简成a+bi的形式．
计算：x（x-9）-（x-1）
9
．
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