题目：
观察下列等式：12×18=216；24×26=624；33×37=1221；43×47=2021；…；（1）写出一个含有上述规律的等式；
（2）用含有m、n的式子表示上述规律（限两位数乘以两位数），并证明它的正确性．
答案
解：（1）只要满足十位数字相同，个位数字相加得10即可，如72×78=5616；（2）（10m+n）×[10m+（10-n）]
=100m（m+1）+n（10-n），
证明：左边=100m2+100m-10mn+10mn+10n-n2
=100m2+100m+10n-n2
左边=右边，
∴原式成立．
解：（1）只要满足十位数字相同，个位数字相加得10即可，如72×78=5616；
（2）（10m+n）×[10m+（10-n）]
=100m（m+1）+n（10-n），
证明：左边=100m2+100m-10mn+10mn+10n-n2
=100m2+100m+10n-n2
左边=右边，
∴原式成立．
