试题

题目：
-2x2(
1
2
xy+y2)
（x-1）（2x+3）
（2x-y）（2x+y）-（x-3y）2
（2a+b+1）（2a+b-1）
答案
解：-2x2（
1
2
xy+y2）=-x3y-2x2y2；

（x-1）（2x+3）
=2x2+3x-2x-3
=2x2+x-3；

（2x-y）（2x+y）-（x-3y）2
=4x2-y2-（x2-6xy+9y2）
=4x2-y2-x2+6xy-9y2
=3x2+6xy-10y2；

（2a+b+1）（2a+b-1）
=（2a+b）2-1
=4a2+4ab+b2-1．
解：-2x2（
1
2
xy+y2）=-x3y-2x2y2；

（x-1）（2x+3）
=2x2+3x-2x-3
=2x2+x-3；

（2x-y）（2x+y）-（x-3y）2
=4x2-y2-（x2-6xy+9y2）
=4x2-y2-x2+6xy-9y2
=3x2+6xy-10y2；

（2a+b+1）（2a+b-1）
=（2a+b）2-1
=4a2+4ab+b2-1．
考点梳理
整式的混合运算．
第一个算式利用单项式乘以多项式法则计算，即可得到结果；
第二个算式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；
第三个算式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
最后一个算式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，即可得到结果．
此题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，弄清公式及法则是解本题的关键．
计算题．
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