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（2005·岳阳）如图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的长．
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（2011·白云区一模）在△ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D，垂足为点F，AC边的垂直平分线交直线BC于点E，
垂足为点G．
（1）当∠BAC=100°（如图）时，∠DAE=20°．20°．°；
（2）当∠BAC为一任意角时，猜想∠DAE与∠BAC的关系，并证明你的猜想． -
2011年4月21日是重庆一中80周年校庆日，学校准备进一步美化校园，在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树如图，要求银杏树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．
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如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=10cm10cm． -
如图，已知AB平分∠CAD，AC=AD，E在AB上，结论：
①BC=BD；②CE=DE；③AB平分∠CBD；④AB是CD的垂直平分线．
其中正确的是①②③④①②③④（填序号） -
如图，CD是线段AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD的周长是7.87.8cm． -
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点两个端点的距离相等．
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如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=28°28°． -
如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，交AB于点E，若DE=2cm，BD=3cm，则AC=55cm． -
（2012·丽水）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）