试题

题目：
青果学院（2005·岳阳）如图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，求AC的长．
答案
解：DE垂直平分AB，
∴BE=AE=4．
故∠AEC=2∠B=60°．
sin60°=
AC
AE

∵AC=2
3
．
解：DE垂直平分AB，
∴BE=AE=4．
故∠AEC=2∠B=60°．
sin60°=
AC
AE

∵AC=2
3
．
考点梳理
线段垂直平分线的性质．
根据线段垂直平分线的性质得AE=BE=4；∠AEC=2∠B=60°．易求AC．
本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识．
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