试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，交AB于点E，若DE=2cm，BD=3cm，则AC=
5
5
cm．
答案
5

解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD=3cm，DE⊥AB，
∵在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，
∴CD=DE=2cm，
∴AC=AD+CD=5（cm）．
故答案为：5．
考点梳理
线段垂直平分线的性质．
由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD=3cm，又由在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，根据角平分线的性质，可求得CD的长，继而求得答案．
此题考查了线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质．此题难度不大，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．
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