试题

题目：
青果学院2011年4月21日是重庆一中80周年校庆日，学校准备进一步美化校园，在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树如图，要求银杏树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．
答案
青果学院解：作∠ABC的平分线和AD的垂直平分线得到交点P，
即为所求点．
青果学院解：作∠ABC的平分线和AD的垂直平分线得到交点P，
即为所求点．
考点梳理
角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．
由已知要求，点P到边AB、BC的距离相等，根据角平分线的性质，则点P在∠ABC的平分线上；P到点A、D的距离也相等，根据线段垂直平分线的性质，则点P在边AD的垂直平分线上，所以我们作∠ABC的平分线和边AD的垂直平分线，两线的交点就是问题中银杏树的位置点P．
此题考查的知识点是角平分线的性质及线段垂直平分线的性质，解答此题的关键是根据要求明确所求点的位置是∠ABC的平分线和边AD的垂直平分线的交点．
作图题．
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