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如图，△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠BAC交CD于E，交BC于F，EG∥AB交BC于G，说明BG=CF的理由．
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如图，AC平分∠EAB，DC=BC，CE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AB，垂足为F．试说明：DE=BF．
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已知：如图1，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角．
（1）求证：BC=CD．
（2）若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”，其余条件不变，如图2，猜想：BC边和邻边CD的长度是否一定相等？请证明你的结论．
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如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（不需证明）
（2）如图③，在△ABC中，∠B=60°，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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如图所示，已知E、F为AB、AC上的点，且BF⊥AC，CE⊥AB，BD=CD，
求证：点D在∠BAC的角平分线上． -
如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，求△EDF的面积．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交CD于K，交BC于E，F是BE上一点，且BF=CE，
求证：FK∥AB． -
如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，求证：∠EAB=∠EAD．
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如图，已知AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC，交AC的延长线于点F．求证：DE=DF．