数学
如图,△ABC中,∠A=60°,∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G.求证:GE=GD.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠BAC交CD于E,交BC于F,EG∥AB交BC于G,说明BG=CF的理由.
如图,AC平分∠EAB,DC=BC,CE⊥AD,交AD的延长线于点E,CF⊥AB,垂足为F.试说明:DE=BF.
已知:如图1,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B和∠D都是直角.
(1)求证:BC=CD.
(2)若将原题中的已知条件“∠B和∠D都是直角”放宽为“∠B和∠D互为补角”,其余条件不变,如图2,猜想:BC边和邻边CD的长度是否一定相等?请证明你的结论.
如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;(不需证明)
(2)如图③,在△ABC中,∠B=60°,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
如图所示,已知E、F为AB、AC上的点,且BF⊥AC,CE⊥AB,BD=CD,
求证:点D在∠BAC的角平分线上.
如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,求△EDF的面积.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE,
求证:FK∥AB.
如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:∠EAB=∠EAD.
如图,已知AB=AC,BD=CD,DE⊥AB,交AB的延长线于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F.求证:DE=DF.
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