数学
一个两位数，个位数字与十位数字之和是9，将个位数字与十位数字对调所得的两位数比原数大9．设原数个位数字为x，十位数字为y，则可列方程组为
x+y=9
10y+x+9=10x+y
x+y=9
10y+x+9=10x+y
．
我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，比如“鸡兔同笼”问题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？”如果设鸡为x只，兔为y只，则可列方程组
x+y=36
2x+4y=100
x+y=36
2x+4y=100
．
（2012·锦州二模）父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的
1
3
，儿子露出水面的高度是他自身身高的
1
7
，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组
x+y=3.2
(1-
1
3
)x=(1-
1
7
)y
x+y=3.2
(1-
1
3
)x=(1-
1
7
)y
．
鸡、兔若干，关在同一个笼中，头有30个，腿有84条，若设则鸡有x只，兔有y只，则列方程组为：
x+y=30
2x+4y=84
x+y=30
2x+4y=84
．
乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人．设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为
x=2y
x-y=15
x=2y
x-y=15
．
一根木棒长8m，分成两段，其中一段比另一段长1m，求这两段的长时，设其中一段为xm，另一段长为ym，那么可列二元一次方程组为
x+y=8
x-y=1
x+y=8
x-y=1
．
学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则可列方程组
x+y=35
8x+6y=250
x+y=35
8x+6y=250
，方程组的解为x=
20
20
，y=
15
15
．
甲、乙两人在400m的环形跑道上同一起点同时背向起跑，25秒后相遇，若甲先从起跑点出发，半分钟后，乙也从该点同向出发追赶甲，再过3分钟后乙追上甲，设甲、乙二人的速度分别为xm/s，ym/s，则根据题意列方程为
25(x+y)=400
60×3y=(60×3+30)x
25(x+y)=400
60×3y=(60×3+30)x
．
英才学校组织七年级135名同学参加学雷锋活动，去人民广场的人数比去公园的人数的3倍少1人，去人民广场和公园各几人？根据题意列出方程组
x+y=135
y=3x-1
，其中x表示
去公园的人数
去公园的人数
，y表示
去人民广场的人数
去人民广场的人数
．
已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江5倍多1284千米，设长江、黄河的长分别为x、y千米，则正确列出方程组为
x-y=836
6y-5x=1284
x-y=836
6y-5x=1284
．
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