试题

题目：
求下列分式的值：（1）
x2-16
8-2x
，其中x=3；（2）
(x+1)(x-3)
x2-1
，其中x=2．
答案
解：（1）
x2-16
8-2x
=
(x-4)(x+4)
-2(x-4)
=-
4+x
2
，
把x=3代入，得
-
4+x
2
=-
4+3
2
=-
7
2
，即
x2-16
8-2x
=-
7
2
；

（2）
(x+1)(x-3)
x2-1
=
(x+1)(x-3)
(x-1)(x+1)
=
x-3
x-1
，
把x=2代入，得
x-3
x-1
=
2-3
2-1
=-1．即
(x+1)(x-3)
x2-1
=-1．
解：（1）
x2-16
8-2x
=
(x-4)(x+4)
-2(x-4)
=-
4+x
2
，
把x=3代入，得
-
4+x
2
=-
4+3
2
=-
7
2
，即
x2-16
8-2x
=-
7
2
；

（2）
(x+1)(x-3)
x2-1
=
(x+1)(x-3)
(x-1)(x+1)
=
x-3
x-1
，
把x=2代入，得
x-3
x-1
=
2-3
2-1
=-1．即
(x+1)(x-3)
x2-1
=-1．
考点梳理
分式的值．
（1）先通过约分化简分式，然后代入求值；
（2）先由平方差公式对分母进行因式分解，然后由约分化简该分式，最后代入求值．
本题考查了分式的值．注意，要对所求的分式进行化简后再代入求值．
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