试题

题目：
已知x-2y=3，x2-2xy+4y2=11．求下列各式的值：
（1）xy；
（2）x2y-2xy2．
答案
解：（1）x2-2xy+4y2=（x-2y）2+2xy=11，
将x-2y=3代入得：xy=1；

（2）∵xy=1，x-2y=3，
∴x2y-2xy2=xy（x-2y）=1×3=3．
解：（1）x2-2xy+4y2=（x-2y）2+2xy=11，
将x-2y=3代入得：xy=1；

（2）∵xy=1，x-2y=3，
∴x2y-2xy2=xy（x-2y）=1×3=3．
考点梳理
因式分解的应用．
（1）已知第二个等式左边利用完全平方公式化简，将x-2y代入即可求出xy的值；
（2）原式提取公因式变形，将xy与x-2y的值代入计算即可求出值．
此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
计算题．
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