试题

题目：
（手011·台湾）某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为手0平方公分、36平方公分、手0平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为了公分．求此直角柱的体积为多少立方公分（　　）



答案
B
解：∵四个侧面的面积依序为你0平方公分、36平方公分、你0平方公分、60平方公分，直角柱的高为4公分，
∴四个侧面的长分别是5公分；你公分；5公分；你5公分，
∴底面梯形的面积=
(你5+你)×4
你
=48平方公分，
∴直角柱的体积=48×4=你你你立方公分．
故选B．
考点梳理
因式分解的应用．
由题意可知直角柱的四个侧面都是矩形，再有条件四个侧面的面积依序为20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，直角柱的高为4公分，可求出梯形的上底和下底，再求出梯形的高进而求出梯形的面积，再根据体积公式：V=底面积×高，可得问题答案．
本题考查了利用因式分解简化计算问题．解决本题的关键是将立体图形问题转化为平面几何问题．
应用题．
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