试题
题目：
已知△ABC，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
，△ABC的形状．
答案
解：已知等式变形得：c
2
（a
2
-b
2
）=（a
2
+b
2
）（a
2
-b
2
），
移项得：c
2
（a
2
-b
2
）-（a
2
+b
2
）（a
2
-b
2
）=0，
因式分解得：（a+b）（a-b）[c
2
-（a
2
+b
2
）]=0，
可得a-b=0或c
2
-（a
2
+b
2
）=0，即a=b或c
2
=a
2
+b
2
，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
解：已知等式变形得：c
2
（a
2
-b
2
）=（a
2
+b
2
）（a
2
-b
2
），
移项得：c
2
（a
2
-b
2
）-（a
2
+b
2
）（a
2
-b
2
）=0，
因式分解得：（a+b）（a-b）[c
2
-（a
2
+b
2
）]=0，
可得a-b=0或c
2
-（a
2
+b
2
）=0，即a=b或c
2
=a
2
+b
2
，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用．
已知等式左右两边分解因式后，移项提取公因式，根据两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到关系式，即可做出判断．
此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
计算题．
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2006
+（-8）
2005
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2
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3
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2
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2
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