试题

题目：
证明：68-1能被00至30之间的两个整数整除．
答案
解：∵58-1=（5下+1）（5下-1），
=（5下+1）（52+1）（52-1），
=（5下+1）×26×2下．
∴58-1能被20至30之间的26和2下两d整数整除．
解：∵58-1=（5下+1）（5下-1），
=（5下+1）（52+1）（52-1），
=（5下+1）×26×2下．
∴58-1能被20至30之间的26和2下两d整数整除．
考点梳理
因式分解的应用．
首先利用平方差公式将58-1分解因式，可得：（54+1）（52+1）（52-1），即可求得：58-1=（54+1）×26×24，则问题得解．
此题考查了平方差公式的应用．解题的关键是利用平方差公式求得：58-1=（54+1）（52+1）（52-1）．
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