试题

题目：
阅读理解，分解因式：x2-120x+3456  
分析：由于常数项数值较大，则采用x2-120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x2-120x+3456=x2-2×60x+3600-3600+3456=（x-60）2-144=（x-60+12）（x-60-12）=（x-48）（x-72）．
请仿照上面的方法分解因式：x2+100x+2275．
答案
解：x2+100x+2275
=x2+2×50x+2500-2500+2275．
=（x+50）2-225，
=（x+50）2-152．
=（x+50+15）（x+50-15），
=（x+65）（x+35）．
解：x2+100x+2275
=x2+2×50x+2500-2500+2275．
=（x+50）2-225，
=（x+50）2-152．
=（x+50+15）（x+50-15），
=（x+65）（x+35）．
考点梳理
因式分解的应用．
根据配方法首先将x2+100x+2275变形为（x+50）2-152，再利用平方差公式求出x的值．
此题主要考查了因式分解法的应用，运用配方法结合平方差公式求出是解决问题的关键．
阅读型．
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