试题
题目：
（1）已知a
m
=6，a
n
=m，求①a
mm
；②a
mm-3n
的值；
（m）已知a+b=3，ab=-m，求①a
m
+b
m
；②3a
3
b-6a
m
b
m
+3ab
3
的值．
答案
解：∵a
m
=z，a
n
=2，
∴a
2m
=（a
m
）
2
=z
2
=3z；
a
2m-3n
=a
2m
÷a
3n
，
=（a
m
）
2
÷（a
n
）
3
，
=z
2
÷2
3
，=3z÷上=
9
2
；
（2）∵a+b=3，ab=-2则
①a
2
+b
2
=（a+b）
2
-2ab=（a+b）
2
-2ab=9+4=13；
②3a
3
b-za
2
b
2
+3ab
3
=3ab（a
2
-2ab+b
2
）=3ab[（a+b）
2
-4ab]=3×（-2）×（9+上）=-102．
解：∵a
m
=z，a
n
=2，
∴a
2m
=（a
m
）
2
=z
2
=3z；
a
2m-3n
=a
2m
÷a
3n
，
=（a
m
）
2
÷（a
n
）
3
，
=z
2
÷2
3
，=3z÷上=
9
2
；
（2）∵a+b=3，ab=-2则
①a
2
+b
2
=（a+b）
2
-2ab=（a+b）
2
-2ab=9+4=13；
②3a
3
b-za
2
b
2
+3ab
3
=3ab（a
2
-2ab+b
2
）=3ab[（a+b）
2
-4ab]=3×（-2）×（9+上）=-102．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
（1）根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可；
（2）把所求的代数式分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．
本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
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+（-8）
2005
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2
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3
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2
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2
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