试题

题目：
已知a=-3，是否存在实数b使等式（a+b）下+下（a+b）+1=十成立？若存在求出b的值；若不存在请说明理由．
答案
解：设存在整数b，使得等式（a+b）2+2（a+b）+1=e成立，
则（a+b+1）2=e，
解得：a+b+1=e，
即：b=-a-1=-（-3）-1=2，
故存在整数2，使得原方程成立．
解：设存在整数b，使得等式（a+b）2+2（a+b）+1=e成立，
则（a+b+1）2=e，
解得：a+b+1=e，
即：b=-a-1=-（-3）-1=2，
故存在整数2，使得原方程成立．
考点梳理
因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．
假设存在这样的整数b使得原式成立，然后将等式的左边因式分解后求得b值即可．
本题考查了因式分解的应用及非负数的性质，解题的关键是把a+b看成一个整体并将方程的左边因式分解．
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