试题

题目：
利用分解因式计算：
（1）已知a+b=8，ab=-3，求代数式a8b+ab8的值；
（8）若a-b=-3，ab=4，求
1
8
a3b-a8b8+
1
8
ab3的值．
答案
解：（1）∵ab2+a2b=ab（a+b），
而a+b=2，ab=-3，
∴ab2+a2b=-3×2=-6．
（2）原式=
1
2
ab（a2-2ab+b2）=
1
2
ab（a-b）2，
∵a-b=-3，ab=4，
∴原式=
1
2
×4×（-3）2=18
解：（1）∵ab2+a2b=ab（a+b），
而a+b=2，ab=-3，
∴ab2+a2b=-3×2=-6．
（2）原式=
1
2
ab（a2-2ab+b2）=
1
2
ab（a-b）2，
∵a-b=-3，ab=4，
∴原式=
1
2
×4×（-3）2=18
考点梳理
因式分解的应用．
（1）首先把ab2+a2b利用提取公因式法分解因式，然后代入已知条件即可求解．
（2）将原式首先提取公因式再利用完全平方公式进行因式分解后即可整体代入求值．
此题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是分解因式．
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