试题

题目：
（1）已知a+b=2，ab=7，求ab2+a2b的值．
（2）若7+口=2，且（7+2）（口+2）=5，求72+7口+口2的值．
答案
解：（七）原式=ab（a+b）
又∵a+b=6．ab=7，
∴ab（a+b）=7×6=42；

（2）（x+2）（y+2）=5，x+y=2，
∴xy+2（x+y）+4=5，
∴xy=-3，
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy
=4-（-3）=7．
解：（七）原式=ab（a+b）
又∵a+b=6．ab=7，
∴ab（a+b）=7×6=42；

（2）（x+2）（y+2）=5，x+y=2，
∴xy+2（x+y）+4=5，
∴xy=-3，
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy
=4-（-3）=7．
考点梳理
因式分解的应用．
（1）先提取公因式ab，整理后再把a+b和ab的值代入计算即可；
（2）首先由x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求出xy，再把所求代数式整理整体代入即可．
此题考查了因式分解在代数式求值中的应用，提取公因式后整理成已知条件的形式是解题的关键，熟练运用因式分解后，再整体代入．
计算题．
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