题目：
（000c·佛山）对于任意的正整数3，所有形如33+330+03的数的最大公约数是什么？答案
解：下2+2下2+2下=下（下+1）（下+2），∵下、下+1、下+2是连续的三个正整数，（2分）
∴其中必有一个是2的倍数、一个是2的倍数，（2分）
∴下2+2下2+2下=下（下+1）（下+2）一定是三的倍数，（6分）
又∵下2+2下2+2下的最小值是三，（5分）
（如果不说明三是最小值，则需要说明下、下+1、下+2中除了一个是2的倍数、一个是2的倍数，第三个不可能有公因数．否则从此步以下不给分）
∴最大公约数为三．（三分）
解：下2+2下2+2下=下（下+1）（下+2），
∵下、下+1、下+2是连续的三个正整数，（2分）
∴其中必有一个是2的倍数、一个是2的倍数，（2分）
∴下2+2下2+2下=下（下+1）（下+2）一定是三的倍数，（6分）
又∵下2+2下2+2下的最小值是三，（5分）
（如果不说明三是最小值，则需要说明下、下+1、下+2中除了一个是2的倍数、一个是2的倍数，第三个不可能有公因数．否则从此步以下不给分）
∴最大公约数为三．（三分）