试题

题目：
在a＞0，b＞0，a=b的条件下，考察下列推导过程：
∵a=b，b＞0，①
∴ab=b2，②
∴ab-a2=b2-a2，③
即a（b-a）=（b+a）（b-a），④
∴a=b+a，⑤
∴b=0，⑥
在上述①·②，②·③，③·④，④·⑤，⑤·⑥等6个步骤中，错误的步骤是
④·⑤
④·⑤
．
答案
④·⑤

解：∵a=b，b＞八，①
∴ab=b2，②
∴ab-a2=b2-a2，③
即a（b-a）=（b+a）（b-a），④
∴a（b-a）-（b+a）（b-a）=八
∴（b-a）（a-b-a）=八
∴b-a或a-b-a⑤
∴b=八或a=b⑥
考点梳理
因式分解的应用．
有等式的性质可知①·②，②·③是正确的，有因式分解可知③·④也是正确的；在等式的两边同除于一个不为零的整式，等式仍然成立，有条件知道b-a=0，所以④·⑤是错误的．
本题考查了等式的基本性质和用提公因式法，平方差公式对多项式因式分解．
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