答案
-4
解：原式=（2003-2001）（2003
2+2003×2001+2001
2）-6×2003
2+24×1001，
=2×2003
2+2×2003×2001+2×2001
2-6×2003
2+24×1001，
=-4×2003
2+2×2003×2001+2×2001
2+24×1001，
=2×2001
2-2×2003
2+2×2003×2001-2×2003
2+6×4004，
=2×（2001
2-2003
2）+2×2003（2001-2003）+6×4004，
=2×（2001-2003）（2001+2003）+2×2003（2001-2003）+6×4004，
=2×（2001-2003）（2001+2003+2003）+6×4004，
=-4×4004-4×2003+6×4004，
=2×4004-4×2003，
=8008-8012，
=-4．
故答案为-4．