试题
题目：
已知a
2
+a+1=0，求a
2007
+a
2006
+a
2005
的值．
答案
解：a
2007
+a
2006
+a
2005
的=a
2005
（a
2
+a+1），
把a
2
+a+1=0代入上式得：
=a
2005
×0
=0．
解：a
2007
+a
2006
+a
2005
的=a
2005
（a
2
+a+1），
把a
2
+a+1=0代入上式得：
=a
2005
×0
=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用．
先把原式进行因式分解，再把a
2
+a+1=0代入，根据0乘以任何数都得0的原则得出正确答案．
此题考查了因式分解的应用；解题的关键是先把要求的式子进行分解，根据指数不变的原则进行即可．
整体思想．
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2006
+（-8）
2005
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2
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3
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2
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2
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