试题

如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画y阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为2009cm，向里依次为2008cm，2007cm，…，多cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？

解：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．于是
九_阴影=（2009²-2008²）+（2007²-2006²）+…+（0²-2²）+1
=2009+2008+2007+2006+…+0+2+1
=20190了5（cm²）
答：所有阴影部分的面积和是20190了5cm²．
解：每一块阴影的面积可以表示成相邻正方形的面积的差，而正方形的面积是其边长的平方，这样就可以逆用平方差公式计算了．于是
九_阴影=（2009²-2008²）+（2007²-2006²）+…+（0²-2²）+1
=2009+2008+2007+2006+…+0+2+1
=20190了5（cm²）
答：所有阴影部分的面积和是20190了5cm²．