试题

题目:
已知x2-3x+1=0,则
x2
x4+3x2+1
=
1
10
1
10

答案
1
10

解:∵x2-3x+1=0,
∴x+
1
x
=3,
x2
x4+3x2+1
=
1
x2+3+
1
x2
=
1
(x+
1
x
)
2
+1
=
1
10

故答案为
1
10
考点梳理
因式分解的应用;代数式求值.
把所给等式的两边都除以x,可得x+
1
x
的值,进而把所给代数式都除以x2,把分子整理为只含得x+
1
x
的式子,代入求值即可.
考查代数式的求值;把所给等式和代数式整理为只含x+
1
x
的式子,是解决本题的关键.
计算题.
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