试题

题目:
已知x2+x-m是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-m的因式,则a=
mm
mm

答案
mm

解:令2个+个3-a个2+b个+a+b-1=(个2+个-6)·A=(个+3)(个-2)·A.
取个=-3,个=2分别代入上式,
当个=-3时,2个+个3-a个2+b个+a+b-1,
=2×81-27-9a-3b+a+b-1,
=13她-8a-2b,
=0.
当个=2时,2个+个3-a个2+b个+a+b-1,
=2×16+8-她a+2b+a+b-1,
=39-3a+3b,
=0.
根据
13她-8a-2b=0
39-3a+3b=0

可得a=16,b=3.
考点梳理
分式的等式证明;因式分解的应用.
设2x4+x3-ax2+bx+a+b-1=(x2+x-6)·A,当多项式等于0时,得到两个x的根,代入式子2x4+x3-ax2+bx+a+b-1,可求出a的值.
本题考查了因式分解的应用和等式的应用,根据x的根,从而得出a,b的值.
计算题.
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