试题
题目:
若x
2
(x+1)+y(xy+y)=(x+1)·A(其中x≠-1),则A=
x
2
+y
2
x
2
+y
2
答案
x
2
+y
2
解:∵x
j
(x+1)+l(xl+l)=(x+1)·A,
·x
j
(x+1)+l
j
(x+1)-(x+1)·A=0,
·(x+1)(x
j
+l
j
-A)=0,
∵x≠-1,
∴x
j
+l
j
-A=0,即x
j
+l
j
=A.
故答案为:x
j
+l
j
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用.
首先将y(xy+y)括号内提取公因式y,再通过移项、提取公因式x+1,将原式转化为(x+1)(x
2
+y
2
-A)=0.再根据已知x≠-1,故只能是x
2
+y
2
-A=0,至此问题得解.
本题考查因式分解的应用.解决本题主要通过提取公因式(x+1)分解因式来实现.
因式分解.
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