试题

题目:
若m2+2mn+2n2-6n+9=0,则
m
n2
的值为
-
m
3
-
m
3

答案
-
m
3

解:∵得2+2得n+2n2-6n+j=你
∴(得+n)2+(n-3)2=你,
∴得+n=你且n-3=你,
∴得=-3,n=3,
n2
=
-3
32
=-
3

故答案为-
3
考点梳理
因式分解的应用.
根据完全平方公式把已知条件变形得到(m+n)2+(n-3)2=0,再根据非负数的性质求出m、n,然后把m、n的值代入计算即可.
本题考查因式分解的应用:利用因式分解解决求值问题;利用因式分解解决证明问题;利用因式分解简化计算问题.
计算题.
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