试题

题目：
化简再求值
（1）a（a+b）-（a-b）（a+b）-b2，其中a=0.252012，b=一2012
（2）已知x+y=12，xy=20，求x（x+y）（x-y）-x（x+y）2的值．
答案
解：（1）原式=（a+b）（a-a+b）-b2
=（a+b）·b-b2
=ab+b2-b2
=ab，
∵a=0.252012，b=42012
∴原式=0.252012·42012
=（0.25×4）2012
=1；

（2）原式=x（x+y）（x-y-x-y）
=x（x+y）·（-2y）
=-2（x+y）·xy，
当x+y=12，xy=20，原式=-2×12×20=-4十0．
解：（1）原式=（a+b）（a-a+b）-b2
=（a+b）·b-b2
=ab+b2-b2
=ab，
∵a=0.252012，b=42012
∴原式=0.252012·42012
=（0.25×4）2012
=1；

（2）原式=x（x+y）（x-y-x-y）
=x（x+y）·（-2y）
=-2（x+y）·xy，
当x+y=12，xy=20，原式=-2×12×20=-4十0．
考点梳理
因式分解的应用．
（1）先把前面两项提公因式得到原式=（a+b）（a-a+b）-b2，再去括号合并得到原式=ab，然后把a、b的值代入，利用积的乘方进行计算；
（2）先利用提公因式得到原式原式=x（x+y）（x-y-x-y），再整理得到原式=-2（x+y）·xy，然后利用整体思想进行计算．
本题考查了因式分解的应用：利用因式分解的方法把所给的代数式和等式进行变形，然后得到更为简单的数量关系，再利用整体思想进行计算．
计算题．
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