试题

题目：
①分解因式：m2（a-b）+4（b-a）
②利用因式分解简算：20102-2009×2011．
答案
解：①m2（a-b）+4（b-a）
=m2（a-b）-4（a-b）
=（m2-4）（a-b）
=（m+2）（m-2）（a-b）．

②20102-2009×2011
=20102-（2010-1）（2010+1）
=20102-（20102-1）
=20102-20102+1
=1．
解：①m2（a-b）+4（b-a）
=m2（a-b）-4（a-b）
=（m2-4）（a-b）
=（m+2）（m-2）（a-b）．

②20102-2009×2011
=20102-（2010-1）（2010+1）
=20102-（20102-1）
=20102-20102+1
=1．
考点梳理
因式分解的应用；提公因式法与公式法的综合运用．
①把原式变形为m2（a-b）-4（a-b），再提公因式（a-b），最后利用平方差公式进行分解即可．
②先把2009×2011转化成（2010-1）（2010+1），再根据完全平方公式进行计算即可．
本题主要考查利用提公因式法分解因式，解题的关键是提出公因式，再根据平方差公式和完全平方公式进行分解．
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