试题

题目：
已知：a-b=
3
，ab=2，求：
1
2
a3b-a2b2+
1
2
ab3的值．
答案
解：原式=
1
2
ab（a2-2ab+b2）
=
1
2
ab（a-b）2），
当a-b=
3
，ab=2时，
原式=
1
2
×2×（
3
）2
=3．
解：原式=
1
2
ab（a2-2ab+b2）
=
1
2
ab（a-b）2），
当a-b=
3
，ab=2时，
原式=
1
2
×2×（
3
）2
=3．
考点梳理
因式分解的应用．
本题需先对要求的式子进行因式分解，再把a-b=
3
，ab=2代入分解以后的式子即可求出答案．
本题主要考查了因式分解的应用，在解题时要对要求的式子进行因式分解，并把已知条件代入求出最后结果是本题的关键．
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