试题

题目：
分解因式x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x-1），乙看错了b的值，分解的结果是（x-2）·（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正确结果为多少？
答案
解：因为甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x-1）=x2+5x-6，
所以b=-6，
又因为乙看错了b的值，分解的结果是（x-2）（x+1）=x2-x-2，
所以a=-1，
所以x2+ax+b=x2-x-6=（x+2）（x-3）．
解：因为甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x-1）=x2+5x-6，
所以b=-6，
又因为乙看错了b的值，分解的结果是（x-2）（x+1）=x2-x-2，
所以a=-1，
所以x2+ax+b=x2-x-6=（x+2）（x-3）．
考点梳理
因式分解的应用．
根据x2+（p+q）x+pq型的式子的因式分解特点即可得出答案．甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x-1），而b值不错可求出b的准确值，同理求出a的准确值后再分解因式．
主要考查了二次三项式的分解因式．掌握此类式子的特点可以使计算简便．
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