试题

题目：
已知a，b，c，d为非负整数，则ac+bd+ad+bc=199m，则a+b+c+d=
199一
199一
．
答案
199一

解：∵ac+bd+ad+bc=（ac+ad）+（bd+bc）=a（c+d）+b（c+d）=（a+b）（c+d），199左=199左×1，
∵a，b，c，d为非负整数，
∴（a+b）（c+d）=199左×1，
∴a+b+c+d=199左+1=1998．
考点梳理
因式分解的应用．
把等号左边的代数式分解因式，得出（a+b）（c+d）=1997×1，再求a+b+c+d=1997+1=1998．
本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
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