试题

题目：
水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为h=18m，外径D=1m，内径d=0.4m，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质量（π取3.14，结果保留两个有效数字）．
答案
解：四根钢立柱的总质量为：7.8π[(
D
2
)2-(
d
2
)2]×h×4=7.8×3.14(0.52-0.22)×18×4
=7.8×3.14×0.21×18×4≈3.7×102（吨）．
解：四根钢立柱的总质量为：7.8π[(
D
2
)2-(
d
2
)2]×h×4=7.8×3.14(0.52-0.22)×18×4
=7.8×3.14×0.21×18×4≈3.7×102（吨）．
考点梳理
因式分解的应用．
先利用圆柱的体积公式求出圆柱形空心圆钢立柱的体积，再乘以7.8吨从而得出每根立柱的质量，再求算4根立柱的总质量．
本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．本题主要在求算空心圆柱体积时用到平方差公式分解因式．
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