试题

题目：
设a=
1
2
m+1，b=
1
2
m+2，c=
1
2
m+3，求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值．
答案
解：a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2
=（a+b）2-2c（a+b）+c2
=（a+b-c）2
当a=
个
2
m+个，b=
个
2
m+2，c=
个
2
m+3时，
原式=[
个
2
m+个+
个
2
m+2-（
个
2
m+3）]2
=
个
4
m2．
解：a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2
=（a+b）2-2c（a+b）+c2
=（a+b-c）2
当a=
个
2
m+个，b=
个
2
m+2，c=
个
2
m+3时，
原式=[
个
2
m+个+
个
2
m+2-（
个
2
m+3）]2
=
个
4
m2．
考点梳理
因式分解的应用．
首先把代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2利用完全平方公式因式分解，再代入求得数值即可．
此题考查代数式求值，注意利用完全平方公式因式分解，简化计算的方法与步骤．
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