试题
题目：
附加题：
（1）分解因式：x
m+3
-2x
m+2
y+x
m+1
y
2
（2）利用因式分解说明：36
7
-6
12
能被140整除．
答案
解：（1）x
m+3
-2x
m+2
y+x
m+1
y
2
，
=x
m+1
（x
2
-2xy+y
2
），
=x
m+1
（x-y）
2
；
（2）36
7
-6
12
=6
14
-6
12
，
=6
12
（36-1），
=35×6
12
，
=35×6×6×6
10
，
=140×9×6
10
．
∴36
7
-6
12
能被140整除．
解：（1）x
m+3
-2x
m+2
y+x
m+1
y
2
，
=x
m+1
（x
2
-2xy+y
2
），
=x
m+1
（x-y）
2
；
（2）36
7
-6
12
=6
14
-6
12
，
=6
12
（36-1），
=35×6
12
，
=35×6×6×6
10
，
=140×9×6
10
．
∴36
7
-6
12
能被140整除．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用．
（1）先提取公因式为x
m+1
，然后再利用完全平方公式分解因式；
（2）先把36
7
写成以6为底数的幂，然后提取公因式6
12
，整理即可得证．
本题考查了因式分解的应用，灵活形较强，需要同学们对因式分解熟练掌握并灵活运用．
证明题．
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2006
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2
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3
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2
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2
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