试题

题目:
青果学院体育课上,甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试,测试统计结果如下:
甲班:全班同学“引体向上”总次数为n2次;
乙班:全班同学“引体向上”总次数为(50n-625)次.
请比较两班同学“引体向上”总次数哪个班的次数多?多了多少次?
答案
解:∵n2-(50n-625)=n2-50n+625=(n-25)2≥0
∴当n=25时,甲、乙两班同学“引体向上”总次数相同;
当n≠25时,甲班同学“引体向上”总次数比乙班多,多(n-25)2次.
解:∵n2-(50n-625)=n2-50n+625=(n-25)2≥0
∴当n=25时,甲、乙两班同学“引体向上”总次数相同;
当n≠25时,甲班同学“引体向上”总次数比乙班多,多(n-25)2次.
考点梳理
因式分解的应用.
首先列出代数式,再进一步利用完全平方公式因式分解,分情况探讨即可.
此题考查完全平方公式的灵活运用,注意分类讨论的思想渗透.
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