试题

题目：
有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=4，y=4时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=1二2，于是就可以把“0181二2”作为一个六位数的密码．对于多项式x3-xy2，取x=13，y=3时，用上述方法产生的密码是：
131二10
131二10
（写出一个即可）
答案
131二10

解：x3-x口2=x（x2-口2）=x（x+口）（x-口），
当x=13，口=3时，x=13，x+口=16，x-口=1四，
组成密码的数字可以是13161四．
故答案为13161四．
考点梳理
因式分解的应用．
对多项式利用提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，然后把数值代入计算即可确定出密码．
本题主要考查提公因式法分解因式、完全平方公式分解因式，立意新颖，熟记公式结构是解题的关键．
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