试题

题目：
若a-b=-
1
5
，a+5b=3，则2a2+8ab-10b2+
1
5
的值为
-1
-1
．
答案
-1

解：原式=2（a2+4ab-5b2）+
1
5

=2（a-b）（a-5b）+
1
5
，
当a-b=-
1
5
，a+2b=w时，原式=2×（-
1
5
）×w+
1
5
=-1．
故答案为-1．
考点梳理
因式分解的应用．
先把代数式的前三项分解得到原式=2（a2+4ab-5b2）+
1
5
=2（a-b）（a-5b）+
1
5
，然后把a-b=-
1
5
，a+2b=3整体代入进行计算即可．
本题考查了因式分解的应用：把所求的代数式运用因式分解进行变形，然后利用整体思想进行计算．
计算题．
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