试题

题目：
a=3+2
2
，b=3-2
2
，则a2b-ab2的值为
4
2
4
2
．
答案
4
2

解：∵a=3+2
2
，b=3-2
2
，
∴ab=1，a-b=4
2
，
∵a2b-ab2=ab（a-b），
∴原式=1×4
2
=4
2
．
故答案为：4
2
考点梳理
因式分解的应用．
将条件和结论分别变形为：ab=1，a-b=4
2
，a2b-ab2=ab（a-b），将变形后的条件代入变形后的结论就可以求出其值．
本题考查了因式分解中平方差公式的运用以及因式分解在计算题中的运用．
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