试题
题目：
已知a=2012x+2011、b=2012x+2012、c=2012x+2013，则a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac=
3
3
．
答案
3
解：a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac
=a
2
-ab+b
2
-bc+c
2
-ac
=a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）
当a=2012x+2011、b=2012x+2012、c=2012x+2013时，
原式=（2012x+2011）×（-1）+（2012x+2012）×（-1）+（2012x+2013）×2
=-2012x-2011-2012x-2012+2012x×2+2013×2
=3．
故答案为：3．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用．
首先把a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ac两两结合为a
2
-ab+b
2
-bc+c
2
-ac，利用提取公因式法因式分解，再把a、b、c代入求值即可．
此题利用因式分解求代数式求值，注意代数之中字母之间的联系，正确运用因式分解，巧妙解答题目．
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