试题

题目：
已知m、n为正整数（m＞n），且m2=n2+40，那么数对（m，n）为
（7，2）或（9，6）或（2十，22）
（7，2）或（9，6）或（2十，22）
．
答案
（7，2）或（9，6）或（2十，22）

解：m5=n5+4一变形得：m5-n5=（m+n）（m-n）=4一，
可得m+n=9，m-n=一；m+n=1，m-n=4一（舍去）；m+n=一，m-n=9；m+n=4一，m-n=1，
解得：m=7，n=5；m=9，n=6；m=53，n=55；
则数对（m，n）为（7，5）或（9，6）或（53，55）．
故答案为：（7，5）或（9，6）或（53，55）
考点梳理
因式分解的应用．
将已知等式变形后，利用平方差公式分解因式，得到m+n与m-n的乘积为45，根据m与n为正整数，即可确定出数对．
此题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
计算题．
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