试题
题目：
根据图示，写出一个因式分解的等式
x
2
+2xy+2y
2
=（x+2y）（x+y）
x
2
+2xy+2y
2
=（x+2y）（x+y）
．
答案
x
2
+2xy+2y
2
=（x+2y）（x+y）
解：图示的面积是：x
2
+3xy+2y
2
或（x+2y）（x+y）．
则得到的因式分解的式子是：x
2
+3xy+2y
2
=（x+2y）（x+y）．
故答案是：x
2
+3xy+2y
2
=（x+2y）（x+y）．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用．
图示的面积是各个部分的面积的和，也可以利用矩形的面积公式表示，据此即可得到关系式．
本题考查了因式分解的应用，正确利用两种方法表示出图形的面积是关键．
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