试题

题目：
已知a-2=b+c，则代数式a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b-a+c）的值是
4
4
．
答案
4

解：∵a-2=b+c
∴a-b-c=2
∵a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b-a+c）
=a（a-b-c）-b（a-b-c）-c（a-b-c）
=（a-b-c）（a-b-c）
=2×2
=4
故此题应该填4．
考点梳理
因式分解的应用．
由a-2=b+c得a-b-c=2，再将代数式a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b-a+c）因式分解可得到（a-b-c）（a-b-c），即可求得代数式的值．
本题考查了代数式求值与因式分解的综合运用．
因式分解．
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